10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 22, 24, ? , 100, 121, 10000.
Não vale "mandar palpites para o ar". Só se aceitam respostas fundamentadas.
Considero o grau de dificuldade elevado. Por isso não desesperem nem desistam :-) e não vejam os comentários antes disso.
Solução:
Trata-se de uma sequência que parece de solução quase impossível. A nossa mente é normalmente balizada por processos mentais tradicionais e às vezes falta-nos um pouco de liberdade para também nestes problemas ir por caminhos menos convencionais.
Os que gostam de resolver problemas de xadrez sabem por experiência própria que as soluções desses problemas às vezes são encontradas procurando os caminhos mais estranhos, com sacrifícios de peças que parecem muito desfavoráveis, etc.
Confesso que mesmo como antigo jogador de xadrez não consegui resolver este problema da sequência finita :-)
Após esta introdução vamos lá à solução. O problema é da autoria de um senhor chamado Jean Tricot. Então vamos lá "destricotar" isto.
Trata-se da sequência do mesmo número, o 16 (decimal), mas em bases numéricas decrescentes de 16 a 2!.
O primeiro número é a representação do número 16 na base 16 (hexadecimal) e depois sucessivamente nas bases 15, 14, ...m até à base 2 (binária).
16 = 16 + 0
16 = 15 + 1
16 = 14 + 2
... e assim por diante até 10000 que é 16 na base 2.
Assim o número que falta é o 31, 16 na base 5.
16 = 3 x 5 + 1
Imaginemos que um dia em vez de aprendermos a contar na base 10 tinha sido na base 12, por causa das horas do relógio ou dos meses do ano ou por outra razão qualquer... Tudo seria muito diferente :-)
4 comentários:
31
Este resposta foi recebida por email em 9 de Maio, pelas 2134. Passo a transcrever:
Solução: 31
Trata-se de uma sequência finita do número 16 escrito em várias bases sequencialmente, desde a base 16 (em que o número 16 é representado por 10) até à base 2 (em que o número 16 é representado por 10000). A representação que faltava era o número 16 escrito na base 5 como se pode ver a baixo:
A base 5 só trabalha com 5 dígitos : 0, 1, 2, 3 e 4
1 ---- 1
2 ---- 2
3 ---- 3
4 ---- 4
5 --- 10
6 --- 11
7 --- 12
8 --- 13
9 --- 14
10 -- 20
11 -- 21
12 -- 22
13 -- 23
14 -- 24
15 -- 30
16 -- 31
RuiL.
António Costa: peço-lhe que da próxima vez justifique a resposta, conforme está no enunciado :-)
Entretanto, e como não houve mais comentários, aproveito para felicitar os participantes que acertaram neste problema.
:-)
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