A área do quadrado do lado esquerdo é igual a 8 x 8 unidades = 64.
Cortou-se o quadrado em 4 partes A, B, C e D, que se reagruparam segundo um rectângulo. Mas este rectângulo de 13 x 5 unidades tem uma área igual a 65!
Como se explica esta diferença de áreas?
Actualização: Já há uma resposta certa! (de Yako36). A solução apresentada explica tudo muito bem. Vou apenas juntar uma explicação gráfica para ajudar.
Continuar para ver a solução...
Há realmente uma falácia. Os recortes propostos não permitem fazer um rectângulo perfeito. E a diferença correspondente a um quadrado é o espaço a mais entre as duas linhas.
1 comentário:
É por esta e por outras que o milagre dos pães se torna evidente por si próprio… Eis outra cesta com meia dúzia de ovos de onde é possível retirar esses tantos ou mais :-)
Como é evidente estamos perante uma falácia gráfica que faz (aparentemente) surgir mais um "quadradinho" na disposição da direita sem considerar que esse mesmo valor de área é retirado de figuras reais, ilusoriamente engordadas. (enfim, ainda não é desta que se prova que uma recta tenha área).
A recta que bissecta o rectângulo da direita apresenta um declive de 5/13 enquanto que o declive das semi-rectas que dividem as figuras no quadrado da esquerda é de 2/5.
Assim sendo não é de estranhar que a diferença entre 25/65 e 26/65 seja, logicamente, de 1/65… lá está o tal quadradinho que aparece a mais.
Enviar um comentário