Alguns dirão que estou a ver um filme errado. Não deveria antes ser "O macaco e as bananas?". :-)
Este problema é um clássico. Se procurarem encontrarão facilmente na internet a solução. Aconselho a tentarem sem ver a solução.
Imagine uma plantação de bananas localizada próximo de um deserto. O produtor quer transportar 3000 bananas para o mercado numa cidade a mil quilómetros de distância, e tem de atravessar o deserto. Para o transporte utiliza um camelo, que só consegue carregar um número máximo de 1000 bananas, mas que por cada quilómetro que anda precisa de comer uma banana.
Pergunta: Qual o número máximo de bananas que se consegue transportar para o mercado?
(por favor não peçam ajuda a políticos ou gestores porque assim o mais certo é o camelo morrer e não chegar ao destino ...)
Actualização: Já há uma resposta certa (Yako36). O comentário contém a explicação e solução. Parabéns.
(por favor não peçam ajuda a políticos ou gestores porque assim o mais certo é o camelo morrer e não chegar ao destino ...)
4 comentários:
R= O número máximo de bananas que se consegue transportar para o mercado é de 533 bananas mais um terço de banana.
Explicando:
1 - O número de etapas terá de ser sempre superior a 2; sendo 3 o nº de etapas necessárias e suficientes;
2 - Dividindo a distância total pelo número de percursos obrigatórios (5), o percurso mínimo (e, concomitantemente, a distância da 1ª etapa) terá de ser de 1/5 da distância total (200 Km);
[Nota 1: No fim da 1ª etapa, descontando as bananas de que o camelo se terá de alimentar nos dois primeiros percursos, restará o nº de bananas suficiente para que a partir desse ponto o camelo possa repor as bananas necessárias para se alimentar de regresso ao ponto de partida ou complementar a carga com o nº máximo de bananas que lhe é admitido transportar no sentido do destino.]
3 – A 2ª etapa terá de ter uma distância tal em que se consuma, exactamente, 1/3 de um carregamento completo de bananas (1000 bananas) em 3 percursos ao longo desta etapa, ou seja, uma etapa de 1/3 1000 Km. Isto equivale a 2/3 de 1000 do consumo necessário de bananas para perfazer os dois primeiros percursos – ida e volta – ao longo da 2ª etapa), sobrando 1/3 dessas 1000 bananas para posteriormente compensar as bananas consumidas no último percurso, ao longo da 2ª etapa;
[Nota 2: Verifica-se, pois, que no inicio de cada etapa o camelo, ao seguir viagem no sentido do destino, carregará sempre o número máximo de bananas admitido]
4 - Como 1/3 de 1000 bananas não é número inteiro, há que recorrer ao “subterfúgio” de alimentar o camelo com fracções de 1/3 de banana por cada 1/3 de Km. Assim sendo, a primeira etapa situa-se entre 0 e os em 600/3 de Km (0 – 200Km), a segunda em 600/3 + 1000/3, ou seja, entre 600/3 de Km e os 1600/3 de Km (200Km – 533, 333…). Como a distância total é de 3000/3 de Km (1000 Km), a 3ª etapa cobrirá a distância de 3000/3 – 1600/3 = 1400/3 de Km (466,666…);
5 – Contas efectuadas, o camelo carregará no último percurso, no fim da 2ª etapa, 3000/3 de banana, dos quais comerá 1400/3, chegando ao destino com 1600/3 de banana, ou seja, com 533 + 1/3 de banana.
Ai as bananas .... quanto mais simples mais me atrapalho
Bem explicado! Parabéns.
Alexandre: não é caso para tanto :-)
O problema com as bananas costuma ser as escorregadelas nas cascas que o camelo ia deixando pelo caminho :-)
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