Baús, caixas e latas

Confesso que o problema anterior tinha um grande de dificuldade elevado. Por isso resolvi colocar um problema mais acessível :-)

A figura mostra uma balança cujo ponto de suspensão não foi alterado nas 3 pesagens. Utilizam-se para as pesagens objectos: baús, caixas (com tampas rectangulares) e latas (com tampas de forma oval). Estas últimas também podiam ser consideradas caixas mas designei-as assim para evitar ambiguidades na solução.
Todos os objectos com forma semelhante têm o mesmo peso.

Quais os objectos (e quantos) devem ser colocados no prato do lado esquerdo da última pesagem?

É proibido cortar objectos! :-)

Sugestão: Não convém ler os comentários sem ter encontrado a solução :-)

Solução:

Devido aos comprimentos diferentes dos braços da balança, fica claro que qualquer objecto colocado do lado esquerdo é equilibrado por dois iguais do lado direito.

Lado esquerdo ---------- Lado direito

1 baú                                2 baús

1 caixa                              2 caixas

1 baú                                6 caixas + 4 latas

Um baú do lado direito equivale a meio-baú do lado esquerdo, portanto a 3 caixas + 2 latas do lado direito da balança.

Lado esquerdo ---------- Lado direito

 (meio-baú)                      1 baú = 3caixas + 2 latas

Somando ao baú do lado direito uma caixa, ficamos com o prato do lado direito igual a 4 caixas + 2 latas.

Então, para equilibrar a balança, do lado esquerdo devem estar  metade dos objectos do lado direito: 2 caixas + 1 lata.

Lado esquerdo ---------- Lado direito

2 caixas + 1 lata             4 caixas + 2 latas, que são o baú mais uma caixa